環(huán)境應(yīng)力篩選(ESS)試驗(yàn) 是電子產(chǎn)品剔除早起故障的有效手段。ESS試驗(yàn)由溫度循環(huán)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)組成，試驗(yàn)參數(shù)的選取直接影響到篩選的有效性。循環(huán)次數(shù)是溫度循環(huán)試驗(yàn)的重要參數(shù)，決定著如何以有限的時(shí)間、相對(duì)較少的費(fèi)用得到理想的篩選效果。目前，電子裝備環(huán)境應(yīng)力篩選主要依據(jù)GJB 1032-1990《電子產(chǎn)品環(huán)境應(yīng)力篩選方法》，但由于該標(biāo)準(zhǔn)的頒發(fā)時(shí)間較早，隨著科技的發(fā)展和進(jìn)步，對(duì)電子設(shè)備可靠性指標(biāo)要求也越來也高，循環(huán)次數(shù)選取是一個(gè)值得探討的問題。
    1、溫度循環(huán)應(yīng)力篩選效果數(shù)學(xué)模型
    1.1環(huán)境應(yīng)力篩選的有效性
    環(huán)境應(yīng)力篩選的有效性是指其迫使?jié)撛谌毕葑兂煽蓹z測(cè)出的故障，以便對(duì)缺陷源實(shí)施改正措施的技術(shù)效果及費(fèi)用效益。一個(gè)良好的環(huán)境應(yīng)力篩選具備以下特性:
    1)能夠很快析出潛在缺陷，包括析出適當(dāng)數(shù)量的固有(設(shè)計(jì))缺陷；
    2)不會(huì)引起不適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)故障，誘發(fā)附加的故障，消耗受篩產(chǎn)品壽命；
    3)不應(yīng)對(duì)制造過程控制增加限制。
    1.2溫度循環(huán)篩選度的數(shù)學(xué)模型
    環(huán)境應(yīng)力篩選的效果，取決于施加在產(chǎn)品上的不同應(yīng)力，而應(yīng)力的大小與其所選擇的參數(shù)有關(guān)，產(chǎn)生的篩選效果也不一樣，這種效果用篩選度的概念進(jìn)行表述。

    溫度循環(huán)篩選度的數(shù)學(xué)模型見式(1)。

    式中 : SS為篩選度；R為溫度變化范圍，℃；v為溫度變化速率，℃/min；n為循環(huán)次數(shù)。

    溫度變化幅度為80℃時(shí)，幾種溫度變化速率的篩選度對(duì)比曲線如圖1所示。從圖1中看出，溫度變化速率越快，篩選度越大；同一溫度變化速率﹑溫度變化范圍，隨著循環(huán)次數(shù)的增加趨于定值，篩選度的變化不明顯。

    2、實(shí)例驗(yàn)證
    對(duì)某雷達(dá)單元利用溫度循環(huán)篩選試驗(yàn)箱 進(jìn)行了跟蹤及統(tǒng)計(jì)分析研究，該雷達(dá)單元溫度循環(huán)篩選應(yīng)力參數(shù)為:
    1)溫度:低溫-40℃，高溫+50 ℃；
    2)循環(huán)次數(shù):10次；
    3)溫度變化速率:5℃/min；
    4)保持時(shí)間:1.5h。

    該雷達(dá)P100， P200， P300共3個(gè)單元、7個(gè)批次的篩選故障統(tǒng)計(jì)見表1。

    求取估計(jì)值，見式(2)。
    E(X)=∑n x Pi           (2)
    式中:E(X)為故障統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)期望；Pi為各循環(huán)的故障率，Pi=Ni/N總 ，Ni與N總分別為各次循環(huán)故障數(shù)與故障總數(shù)。
    將表1中的數(shù)據(jù)代入式(2)得:
    E(X)=1×0.17+2×0.15+3×0.13+4×0.15+5x0.09+6×0.07+7×0.07+8× 0.07+9x 0.06+10×0.03=4.22

    可以得出某雷達(dá)循環(huán)時(shí)出現(xiàn)故障的平均循環(huán)次數(shù)應(yīng)為第4次，同時(shí)通過觀察，各循環(huán)的故障率和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系近似服從x（n）2分布。為此利用x（n）2分布建立循環(huán)次數(shù)和故障率關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。x（n）2分布的E(X)=n ，所以可近似認(rèn)為該雷達(dá)在溫度循環(huán)中剔除故障的數(shù)目和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系服從x（4）2分布。某雷達(dá)循環(huán)的故障比率分布如圖2所示。

    根據(jù)x（n）2分布的上側(cè)分位點(diǎn)查表，得到置信度見表2。

    對(duì)于該雷達(dá)產(chǎn)品組成單元，當(dāng)循環(huán)數(shù)達(dá)到8次以上時(shí)，可以暴露和剔除90%的故障，即認(rèn)為篩選度為0.90；當(dāng)循環(huán)數(shù)達(dá)到10次以上時(shí)，可以暴露和剔除95%的故障，即認(rèn)為篩選度為0.95；當(dāng)循環(huán)數(shù)達(dá)到11次以上時(shí)，可以暴露和剔除97%的故障，即認(rèn)為篩選度為0.97。
    上述分析可以發(fā)現(xiàn)，溫度范圍、溫變速率﹑保溫時(shí)間一定，循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定的循環(huán)次數(shù)后，篩選中所能暴露的故障數(shù)目會(huì)趨于飽和。應(yīng)力大小一定，延長時(shí)間對(duì)篩選效果影響甚微。

    同樣選取R=90℃ ， v=5℃/min，n分別選取8，10，11代入式(1)，得出溫度循環(huán)篩選度，見表3。

    3、數(shù)據(jù)分析

    綜合表2、表3數(shù)據(jù)并計(jì)算相應(yīng)比值，見表4。

    從表4數(shù)據(jù)可以得出:
    1)針對(duì)雷達(dá)單元選取相同的溫度變化范圍、溫度變化速率，循環(huán)次數(shù)不同，實(shí)際篩選度大于理論篩選度，理論公式的推導(dǎo)數(shù)據(jù)來源于電子產(chǎn)品單板，組件與單元，組成雷達(dá)的單元需要進(jìn)行適當(dāng)修正；
    2)雷達(dá)單元的溫度循環(huán)篩選度修正系數(shù)取值為1.05~1.10。
    4、結(jié)語
    環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)參數(shù)的正確選取既能提高篩選效率，剔除產(chǎn)品早期故障，又能大大節(jié)約時(shí)間與資金。文中只對(duì)溫度循環(huán)的循環(huán)次數(shù)選取加以論述，以期對(duì)其他參數(shù)選取起到借鑒作用。